الصفحة الرئيسية / الأخبار / برمجة تربيعية متسلسلة عشوائية تكيفية باستخدام دالات لاغرانج المعززة الدقيقة الاشتقاقية

برمجة تربيعية متسلسلة عشوائية تكيفية باستخدام دالات لاغرانج المعززة الدقيقة الاشتقاقية

Thursday, April 14, 2022

تناقش هذه الجلسة عملنا الأخير حول التحسين العشوائي مع قيود المساواة، إذ نحاول أن نجد حلاً لمشاكل التحسين غير الخطية التي تطرح قيود مساواة محددة ومتعلقة بالأهداف العشوائية. ونقترح خوارزميات عشوائية تقوم على البرمجة التربيعية المتسلسلة التي تستخدم دالة لاغرانج معززة دقيقة اشتقاقية كدالة الاستحقاق. ويستلهم تصميم الخوارزميات هذا من طريقة قديمة للبرمجة التربيعية المتسلسلة (لوسيدجي، 1990) تم تطويرها لحل المشاكل المحددة. وسأستهل الجلسة بشرحٍ حول كيفية التعامل مع الأهداف العشوائية عندما تكون أحجام الخطوات محددة ومقررة مسبقاً. ومن ثم سأشرح كيفية اختيار أحجام الخطوات العشوائية بشكلٍ تكيفي عبر تكييف عملية بحث المسار العشوائي التي طورتاها باكسيت وشاينبرغ (2020) للمشاكل غير المقيدة. هذا وقد حددنا تقارباً “شبه مؤكد” لطريقة البرمجة التربيعية المتسلسلة. وإذا تبقى لنا بعض الوقت، سأناقش أيضاً التطورات الأخيرة التي حدثت في مجال حل المشاكل التي تطرح قيود مساواة.

المتحدث/المتحدثين

ملادن كولار هو أستاذ مشارك في قسم الاقتصاد الرياضي والإحصاءات في كلية بوث للأعمال في جامعة شيكاغو. وتركز أبحاثه على الطرق الإحصائية كثيرة الأبعاد والنماذج الشبكية الاحتمالية وطرق التحسين القابلة للتوسيع، إذ يحاول اكتشاف هياكل مثيرة للاهتمام ومفيدة من الناحية العلمية انطلاقاً من بيانات المراقبة. نُشرت أوراقه البحثية في مجلات متعددة مثل مجلة بحوث التعليم الآلي، وحوليات الإحصاء، ومجلة الجمعية الإحصائية الملكية، ومجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية، وبايومتريكا وغيرها. وغالباً ما يعرض كولار بحوثه في المؤتمرات الرائدة في مجال تعلم الآلة، ومنها مؤتمر نظم معالجة المعلومات العصبية والمؤتمر الدولي لتعلم الآلة. وهو يشغل حالياً منصب محرر مشارك في مجلة بحوث التعليم الآلي ومجلة الإحصاءات الحاسوبية والرسومية ومجلة نيو إنجلاند للإحصاءات في علم البيانات. حاز كولار زمالة فيسبوك المرموقة في عام 2010 تقديراً لعمله في مجال تعلم الآلة ونماذج الشبكات، وعمل على مدى فصل صيف واحد مع فريق تحسين الإعلانات في فيسبوك على نظام واسع النطاق للتنبؤ بنسبة النقر. كما حصل كولار على شهادة دكتوراه في تعلم الآلة من جامعة كارنيجي ميلون وعلى ديبلوم في هندسة الحاسوب من جامعة زغرب. وحصلت أطروحة الدكتوراه التي نشرها بعنوان "الكشف عن الهياكل في الأبعاد الكثيرة: الشبكات ومشاكل التعلم متعدد المهام" على مرتبة الشرف في جائزة أفضل أطروحة من مجموعة الاهتمامات الخاصة حول اكتشاف المعرفة والتنقيب في البيانات لعام 2014.